物理學(xué)中群論/馬中騏著，－北京：科學(xué)出版社，1998年，（中國(guó)科學(xué)院研究生教學(xué)叢書/路甬祥主編）ISBN 7-03-005971-9（732頁(yè)，615千字）
《中國(guó)科學(xué)院研究生教學(xué)叢書》編委會(huì)
主 任：路甬祥
常務(wù)副主任：白春禮
副主任：李云玲 師昌緒 楊 樂 汪爾康
沈允鋼 黃榮輝 葉朝輝 李 佩
委 員：趙保恒 匡廷云 馮克勤 馮玉琳
朱清時(shí) 王 水 劉政凱 龔 立
侯建勤 顏基義 黃鳳寶
物理學(xué)科編委會(huì)
主 編：葉朝輝 副主編：趙保恒
編 委：王綬琯 張肇西 詹文山 俞昌旋 李春萱
內(nèi) 容 簡(jiǎn) 介
本書是物理類研究生的群論教材。主要內(nèi)容包括群的基本概念和線性表示理論，轉(zhuǎn)動(dòng)群，晶體的對(duì)稱性，置換群，SU(N)群，SO(N)群，李群和李代數(shù)。內(nèi)容詳實(shí)。每章后均配有適量習(xí)題，便于讀者切實(shí)掌握有關(guān)知識(shí)。
目 錄
第一章 線性代數(shù)復(fù)習(xí)
§1-1 線性空間和矢量基
§1-2 線性變換和線性算符
§1-3 相似變換
§1-4 本征矢量和矩陣對(duì)角化
§1-5 矢量?jī)?nèi)積
§1-6 幾種重要的矩陣
§1-7 矩陣的直接乘積
習(xí)題
第二章 群的基本概念
§2-1 對(duì)稱
§2-2 群及其乘法表
§2-3 群的各種子集
§2-4 群的同態(tài)關(guān)系
§2-5 正多面體的固有對(duì)稱變換群
§2-6 群的直接乘積和非固有點(diǎn)群
習(xí)題
第三章 群的線性表示理論
§3-1 群的線性表示
§3-2 標(biāo)量函數(shù)的變換算符
§3-3 等價(jià)表示和表示的幺正性
§3-4 有限群的不等價(jià)不可約表示
§3-5 有限群的特征標(biāo)表
§3-6 物理應(yīng)用
§3-7 克萊布施-戈登系數(shù)
§3-8 投影算符和正則表示的約化
習(xí)題
第四章 三維轉(zhuǎn)動(dòng)群
§4-1 三維空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換
§4-2 李群的基本概念
§4-3 二維幺模幺正矩陣群
§4-4 SU（2）群的不等價(jià)不可約表示
§4-5 李氏定理
§4-6 克萊布施－戈登系數(shù)
§4-7 張量和旋量
§4-8 不可約張量算符及其矩陣元
習(xí)題
第五章 晶體的對(duì)稱性
§5-1 晶體的對(duì)稱變換群
§5-2 晶格點(diǎn)群
§5-3 晶系和布拉菲格子
§5-4 空間群
§5-5 空間群的線性表示
習(xí)題
第六章 置換群
§6-1 置換群的一般性質(zhì)
§6-2 群代數(shù)的理想和冪等元
§6-3 楊圖、楊表和楊算符
§6-4 置換群的不可約表示
§6-5 不可約表示的實(shí)正交形式
§6-6 置換群不可約表示的外積
§6-7 辮子群
習(xí)題
第七章 SU（N）群
§7-1 SU（N）群的一般性質(zhì)
§7-2 SU（N）群的不可約表示
§7-3 協(xié)變張量和逆變張量
§7-4 SU（N）群不可約表示的具體形式
§7-5 克萊布施－戈登系數(shù)
§7-6 SU（3）對(duì)稱性和強(qiáng)子波函數(shù)
§7-7 SU（NM）群和SU（N＋M）群
§7-8 開西米爾算子
習(xí)題
第八章 SO（N）群
§8-1 SO（N）群的一般性質(zhì)
§8-2 SO（N）群的張量表示
§8-3 O（N）群的張量表示
§8-4 Γ矩陣群
§8-5 SO（N）群的旋量表示
§8-6 SO（4）群和洛侖茲群
習(xí)題
第九章 李群和李代數(shù)
§9-1 李代數(shù)和結(jié)構(gòu)常數(shù)
§9-2 半單李代數(shù)的正則形式
§9-3 單純李代數(shù)的分類
§9-4 單純李代數(shù)的線性表示
§9-5 A
李代數(shù)和SU（ ＋1）群
§9-6 B李代數(shù)和SO（2 ＋1）群
§9-7 D 李代數(shù)和SO（2 ）群
§9-8 C李代數(shù)和Sp（2 ）群
§9-9 例外單純李代數(shù)
習(xí)題
第十章 李代數(shù)理論的新發(fā)展
§10-1 維喇索洛代數(shù)
§10-2 非扭曲的卡茨－穆迪代數(shù)
§10-3 非扭曲卡茨－穆迪代數(shù)的分類
§10-4 非扭曲卡茨－穆迪代數(shù)最高權(quán)表示
§10-5 扭曲的卡茨－穆迪代數(shù)
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
漢－英人名對(duì)照表
索引
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