群論習(xí)題精解/馬中騏著，——北京：科學(xué)出版社，2002年，ISBN 7-03-010390-4/O·1615
（347頁(yè)，425千字）
內(nèi)容簡(jiǎn)介：
本書是《物理學(xué)中的群論》配套的習(xí)題集，主要包括群的基本概念、群的線性表示理論、三維轉(zhuǎn)動(dòng)群、晶體的對(duì)稱性、置換群、SU(N)群、SO(N)群和洛倫茲群、李群和李代數(shù)，后者是中國(guó)科學(xué)院研究生數(shù)學(xué)叢書之一，1998年出版以來(lái)，深受讀者歡迎，已重印兩次。
習(xí)題的親手演算對(duì)于掌握群論的理論內(nèi)容和計(jì)算方法都是必不可少的，本書為讀者提供了一個(gè)好幫手。
本書適合于物理各專業(yè)的研究生，亦可供物理工作者參考。
群論是研究系統(tǒng)對(duì)稱性質(zhì)的十分有效的數(shù)學(xué)工具，隨著人類對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)逐步深入到微觀領(lǐng)域，對(duì)稱性在現(xiàn)代物理理論中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，群論方法也逐漸深入到物理學(xué)各個(gè)領(lǐng)域，因而近年來(lái)群論課已成為物理專業(yè)研究生必修的基礎(chǔ)課程。
目 錄
第一章 線性代數(shù)的復(fù)習(xí)
一、矩陣的本征值和本征矢量
二、相似變換和矩陣的對(duì)角化
第二章 群的基本概念
一、群的定義和群的同構(gòu)和同態(tài)
二、群的各種子集
第三章 群的線性表示理論
一、群的線性表示和標(biāo)量函數(shù)變換算符
二、有限群的不等價(jià)不可約表示
三、分導(dǎo)表示和誘導(dǎo)表示
四、克萊布施-戈登系數(shù)
第四章 三維轉(zhuǎn)動(dòng)群
一、三維轉(zhuǎn)動(dòng)群的一般性質(zhì)
二、三維轉(zhuǎn)動(dòng)群的不等價(jià)不可約表示
三、李氏定理和李群的伴隨表示
四、不可約張量算符和維格納-埃伽定理
五、SO(3)群和SU(2,1)群所有不可約幺正表示
第五章 晶體的對(duì)稱性
一、點(diǎn)群及其循環(huán)子群的生成元
二、空間群和對(duì)稱元
三、確定空間群的方法
第六章 置換群
一、置換變換的乘積公式
二、楊圖，楊表和楊算符
三、楊算符的對(duì)稱性和正交性
四、置換群的原始冪等元
五、對(duì)應(yīng)楊圖[λ] 的置換群不可約表示
六、計(jì)算置換群不可約表示特征標(biāo)的圖解方法
七、置換群不可約表示的內(nèi)積
八、置換群不可約表示的外積
第七章 SU(N)群
一、SU(N)群的不等價(jià)不可約表示
二、SU(N)群生成元的謝瓦萊基和表示的蓋爾范德基
三、SU(N)群的平面權(quán)圖和強(qiáng)子波函數(shù)的組合
四、分導(dǎo)表示
五、SU(N)群的開(kāi)西米爾算子
第八章 SO(N)群和洛倫茲群
一、SO(N)群的不可約張量表示
二、SO(N)群的旋量表示
三、SO(4)群和洛倫茲群
第九章 李群和李代數(shù)
一、半單李代數(shù)的分類
二、不可約表示和謝瓦萊基
三、D維歐氏空間的角動(dòng)量算符和本征狀態(tài)
參考文獻(xiàn)
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